Question

किसी आयताकार मैदान की लम्बाई तथा चौड़ाई का अनुपात 3 : 2 तथा उसका क्षेत्रफल
9126 वर्गसेमी० है। यदि प्रत्येक 30 सेमी० घेरा डालने का खर्च 5 रु० हो, तो मैदान के
चारों ओर भुजाओं पर घेरा डालने का खर्च क्या होगा ?
(1) 65 रु०
(2) 90 रु० (3) 115 रु० (4) 135 रु०​

Answer 1

Answer :

65 रु

Explanation :

आयताकार मैदान की लंबाई : चौड़ाई = 3 : 2

छेत्रफल = 9126cm²

माना की,

• लंबाई = 3x
• चौड़ाई = 2x

∴ मैदान का छेत्रफल : 3x*2x

⇒ 6x² = 9126

⇒ x² = 9126/6

⇒ x² = 1521

⇒ x = √1521

⇒ x = 39

अतः

• लंबाई = 3x = 117cm
• चौड़ाई = 2x = 78cm

अब, मैदान को घेरा डालने पर

मैदान की परिमीति : 2(लंबाई + चौड़ाई)

⇒ 2(117 + 78)

⇒ 2(195)

⇒ 390cm

∵ अगर, 30cm घेरे में कुल खर्च 5 रु

∴ तो, 1cm घेरे में कुल खर्च = 5/30

∴ फिर 390cm घेरे में कुल खर्च = 5/30*390 = 65रु

उत्तर : 65 रु

Answer 2

★Given:-

• The ratio length and the breadth of any rectangular field is 3:2.
• The cost of encircling the arms per 30cm is ₹5.

★To find:-

• The cost of encircling the arms around the field.

★Solution:-

❍ Let's say the length and breadth of the rectangular field be 3x and 2x.

We know that the area of any rectangular thing is L × B

Where,

L = length

B = breadth

$\implies \: 3x \times 2x = 9126 \: {cm}^{2}$

$\implies \: 6x {}^{2} = 9126 \: cm {}^{2}$

$\implies \: x^{2} = 9126 \div 6 \: cm {}^{2}$

$\implies \: {x}^{2} = 5121 \: cm {}^{2}$

$\implies \: x = \sqrt{5121} cm$

$\implies \: x = 39 \: cm {}^{2}$

★Hence,

• length will be 3x = 3×39 = 117cm².
• breadth will be 2x = 2× 39 = 78cm².

We know that the perimeter of a rectangle is 2(l+b)

Where,

l = length

b = breadth

So, 2(l+b)

= 2(117+78)

= 2×195

= 390cm².

★Hence, the perimeter of this field is 390cm².

As we are given that the cost of fencing 30 centimetre is ₹5.

So, the cost of fencing 1 cm will be 5/30.

And the cost of fencing 390 cm will be:-

$\\ = 390 \times \frac{5}{30}$

$= 65$

★Hence, the cost of encircling the arms is ₹65.