Question

किसी भिन्न के हर में 5जोड़ने और अंत में से 5 घटाने पर 1/7 प्राप्त होता है। यदि उसके अंत में 3 घटाया जाए और उसके हर में 3 जोरा जाए तो 1/3प्राप्त होता है। भिन्न प्राप्त होता है X=7 ,Y=9 भिन्न बराबर 9 प्राप्त होता है।
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Answer 1

सही प्रश्न :–

• किसी भिन्न के हर में 5जोड़ने और अंश में से 5 घटाने पर 1/7 प्राप्त होता है। यदि उसके अंश में 3 घटाया जाए और उसके हर में 3 जोङा जाए तो 1/3प्राप्त होता है। भिन्न ज्ञात कीजिए |

उत्तर :–

दिया है :–

• किसी भिन्न के हर में 5जोड़ने और अंश में से 5 घटाने पर 1/7 प्राप्त होता है।

• भिन्न के अंश में 3 घटाया जाए और उसके हर में 3 जोङा जाए तो ⅓ प्राप्त होता है।

ज्ञात करना है :–

• भिन्न = ?

हल :–

• माना कि भिन्न का अंश 'x' तथा हर 'y' हैं।

=> अतः भिन्न = $\bf \dfrac{x}{y}$

• प्रथम शर्तांनुसार –

$\\ \implies \bf \dfrac{x - 5}{y + 5} = \dfrac{1}{7}$

$\\ \implies \bf 7(x - 5) = y + 5$

$\\ \implies \bf 7x - 35= y + 5$

$\\ \implies \bf 7x - 35 - 5= y$

$\\ \implies \bf y = 7x -40 \: \: \: \: \: \: \: - - - - eq.(1)$

• दुसरी शर्तांनुसार –

$\\ \implies \bf \dfrac{x - 3}{y + 3} = \dfrac{1}{3}$

$\\ \implies \bf 3(x - 3) = y + 3$

$\\ \implies \bf 3x - 9= y + 3$

• प्रथम समीकरण का प्रयोग करने पर –

$\\ \implies \bf 3x - 9= 7x - 40+ 3$

$\\ \implies \bf 3x - 7x = 9 - 40+ 3$

$\\ \implies \bf 3x - 7x = 12 - 40$

$\\ \implies \bf -4x =- 28$

$\\ \large\implies{ \boxed{ \bf x =7}}$

• 'x' का मान समीकरण (1) में रखने पर –

$\\ \implies \bf y = 7(7) -40$

$\\ \implies \bf y =49-40$

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf y=9}}$

• अतः वास्तविक भिन्न 7/9 हैं।