Question

किसी भवन के भूतल पर लगा कोई पंप 30 $m^{3}$ आयतन की पानी की टंकी को 15 मिनट में भर देता है। यदि टंकी पृथ्वी तल से 40 m ऊपर हो और पंप की दक्षता 30% हो तो पंप द्वारा कितनी विद्युत शक्ति का उपयोग किया गया ?

Answer 1

44.44 kW विद्युत शक्ति का उपयोग किया गया

स्पष्टीकरण:

1. डेटा दिया गया

   पंप द्वारा पानी की आपूर्ति की मात्रा (Q) =30 $m^{3}$

  पानी की आपूर्ति के लिए पंप द्वारा लिया गया समय(t)= 15 min = 900 s

   टंकी  की पृथ्वी तल से उचाई(H) = 40 m

   गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) =10 $\left ( \frac{m}{s^{2}} \right )$

   पंप की दक्षता $\mathbf{(\eta )=0.3}$

   पानी का घनत्व $\mathbf{(\rho )=1000 \ \frac{kg}{m^{3}}}$

2. पानी पर पंप द्वारा कार्य हस्तांतरण $\mathbf{(W)=\rho \times Q\times g\times H}$

   इसीलिए  

   पानी पर किया गया काम $\mathbf{(W)=1000 \times 30\times 10\times 40=12000000 \ J}$

3. पानी द्वारा शक्ति की खपत  $\mathbf{(P)=\frac{W}{t}}$

   

   पानी द्वारा शक्ति की खपत $\mathbf{(P)=\frac{12000000}{900} \ Watt}$

4. पंप की दक्षता ×पंप की शक्ति  = पानी द्वारा शक्ति की खपत

   $\mathbf{0.3\times P_{P}=\frac{12000000}{900}}$

   इसीलिए

   पंप की शक्ति $\mathbf{(P_{P})=44444.44 \ Watt = 44.44 \ kW}$

Answer 2

पंप द्वारा 43.56 kW  विद्युत शक्ति का उपयोग किया गया।

Explanation:

पानी की टंकी का आयतन = 30 

पानी का आयतन = 30 × 1000 kg = 30000 kg 

लगा समय  = 15 min 15 × 6 = 900s 

कुल  ऊंचाई = 40 m 

पम्प द्वारा किया गया कार्य = F × h= mgh = 30000 × 9.8 × 4 = 11760000 J 

P = W/t = 11760000 / 900 = 13066.67 watt 

पंप की दक्षता = 30% = 3 / 10 

विद्युत शक्ति  =  13033.67 × 10 / 3 =  43.56 kW

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