Question

किसी भवन का गुंबद एक अर्धगोले के आकार का है। अंदर से, इसमें सफेदी कराने में रु 498.96 व्यय हुए। यदि सफेदी कराने की दर रु 2 प्रति वर्ग मीटर है, तो ज्ञात कीजिए:
(i) गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) गुंबद के अंदर की हवा का आयतन

Answer 1

Answer:

गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 249.48 m²

गुंबद के अंदर की हवा का आयतन 523.908 m³  (लगभग) है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

सफेदी कराने का व्यय = रु 498.96  

प्रति वर्ग मीटर  सफेदी कराने का व्यय  = रु 2  

(i) गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल , S = सफेदी कराने का व्यय / प्रति वर्ग मीटर  सफेदी कराने का व्यय

S = रु 498.96 / रु 2  

S = 249.48 m²

अतः, गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 249.48 m²

 

(ii) गुंबद का  पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr²

⇒ 2 × 22/7 × r² =  249.48

⇒ r² = (249.48 × 7)/(2 × 22)

⇒ r² = 39.69

⇒ r =  √39.69

⇒ r = 6.3 m

गुंबद के अंदर की हवा का आयतन ,V   = 2/3 πr³

V  = (2/3 × 22/7 × 6.3 × 6.3 × 6.3) m³

V = 523.908 m³  (लगभग)

अतः, गुंबद के अंदर की हवा का आयतन 523.908 m³  (लगभग) है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

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Answer 2

उत्तर

1)S = रु 498.96 / रु 2

S = 249.48 m²

2) गुंबद का क्षेत्र= 2πr²

⇒ 2 × 22/7 × r² = 249.48

⇒ r² =$\frac{ 249.48 × 7}{2 × 22}$

⇒ r² = 39.69

⇒ r = $\sqrt{39.69}$

⇒ r = 6.3 m

गुंबद के अंदर की हवा का आयतन ,V = $\frac{2}{3}$πr³

V = $\frac{2}{3}$× π × 6.3 × 6.3 × 6.3 m³

V = 523.908 m³ (अनुमानित)