Question

किसी चतुर्भुज ABCD कोणों के मापो का अनुपात 2:3:4:1 है। प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$Given \begin{cases}in \:a\: quadiratral \:the\:ratio\:of\:all\:angles=2:3:4:1 \end {cases}$

To find:-

All angles

Solution:-

Let the all four angles are =2x ,3x,4x and x

• As we know that in a quadiratral

${:}\longrightarrow$${\boxed{The\:sum\:of\:4\:angles=360°}}$

${:}\longrightarrow$$2x+3x+4x+x=360$

${:}\longrightarrow$$10x=360$

${:}\longrightarrow$$x={\frac {360}{10}}$

${:}\longrightarrow$${\underline{\boxed {\bf {x=36°}}}}$

Hence

$\sf angles \begin{cases}2x=2×36=72° \\ 3x=3×36=108° \\ 4x=4×36=144° \\ x=36°\end{cases}$

Answer 2

उत्तर :

›»› चतुर्भुज का कोण 72°, 108°, 144°, और 36 है।

दिया हुआ :

• चतुर्भुज ABCD कोणों के मापो का अनुपात 2:3:4:1 है।

ज्ञात करना :

• चतुर्भुज के प्रत्येक कोण का माप = ?

समाधान :

आइए मान लेते हैं कि, चतुर्भुज के चार कोण 2x, 3x, 4x, 1x हैं।

जैसा कि हम जानते हैं कि

एक चतुर्भुज के सभी चार कोणों का योग 360° होता है।

→ 2x + 3x + 4x + 1x = 360

→ 2x + 3x + 4x + x = 360

→ 5x + 4x + x = 360

→ 9x + x = 360

→ 10x = 360

→ x = 360/10

→ x = 36/1

→ x = 36

इसलिए,

• 2x = 2 * 36 = 72°.
• 3x = 3 * 36 = 108°.
• 4x = 4 * 36 = 144°.
• 1x = 1 * 36 = 36°.

इसलिए, चतुर्भुज का कोण 72°, 108°, 144°, और 36° है।

सत्यापन :

चतुर्भुज के सभी चार कोणों का योग 360° है।

→ 72 + 108 + 144 + 36 = 360

→ 180 + 144 + 36 = 360

→ 324 + 36 = 360

→ 360 = 360

यहाँ, LHS = RHS

इसलिए सत्यापित है !