Question

किसी डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग का वर्णन
y(x,t)=3.0sin[36t+0.018x+$\frac{\pi}{4}$]द्वारा किया जाता है । यहाँ x तथा y सेंटीमीटर में तथा t सेकंड में है । x की धनात्मक दिशा बाएँ से दाएँ है । (a) क्या यह प्रगामी तरंग है अथवा अप्रगामी ? यदि यह प्रगामी तरंग है तो इसकी चाल तथा संचरण की दिशा क्या है ?
(b) इसका आयाम तथा आवृत्ति क्या है ?
(c) उद्गम के समय इसकी आरंभिक कला क्या है ?
(d) इस तरंग में दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है ?

Answer 1

डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग के लिए आवृत्ति , आयाम ,दिशा और तरंगदैर्ध्य।

Explanation:

प्रश्न में दिया हुआ है -

Y(x,t) = 3sin( 36t + 0.018x + π/4)

जैसा की हम जानते हैं -

Y = Asin( wt + Kx + ∅)

दोनों की तुलना करने पर -

A = 3 cm ,w = 36 ,K = 0.018 , ∅ = π/4

(a)  प्रगामी तरंग की चाल  V = w/K

= 36 /0.018

= 2000 cm/s

= 20 m/s दायीं से बायीं दिशा की ओर

(b)आयाम  A = 3 cm

आवृत्ति f = w/2π

= 36/2π

= 5.73 Hz

(c) उद्गम के समय इसकी आरंभिक कला  ∅ = π/4

(d) इस तरंग में दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी = तरंगदैर्ध्य  = 2π/K

= 2π/0.018 = 348.88 cm

= 3.4888 m

= 3.49 m

कौन-सी आवृत्ति की.तरंग मनुष्य द्वारा सुनी जा सकती है ?

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