Question

किसी गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 27π वर्ग सेंटीमीटर है, तो गोलार्ध के आधार की त्रिज्या है।

Answer 1

उत्तर :–

गोलार्ध के आधार की त्रिज्या = 3 सेंटीमीटर

व्याख्या:–

दिया है :–

• किसी गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 27π वर्ग सेंटीमीटर है।

ज्ञात करना है :–

गोलार्ध के आधार की त्रिज्या = ?

हल :–

• हम जानते हैं कि –

गोले का क्षेत्रफल = 4πr²

• अत : गोलार्ध का क्षेत्रफल = 2πr²

• तथा —

गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = गोलार्ध का क्षेत्रफल + आधार के वृत्त का क्षेत्रफल

गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr² + πr² = 3πr²

• अब प्रश्नानुसार –

=> गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 27π

=> 3πr² = 27π

=> r² = 27/3

=> r² = 9

=> r = 3 , -3

=> r = 3

अत : गोलार्ध के आधार की त्रिज्या 3 सेंटीमीटर है।