Question

किसी ग्रह एवं सूर्य के बीच की दूरी,सूर्य और प्रथ्वी के बीच की दूरी चार गुनी है। ग्रह द्वारा सूर्य का एक चक्कर लगाने में लिए गए समय की गणना कीजिए

Answer 1

Given  : किसी ग्रह एवं सूर्य के बीच की दूरी,सूर्य और प्रथ्वी के बीच की दूरी चार गुनी है।

To Find :   ग्रह द्वारा सूर्य का एक चक्कर लगाने में लिए गए समय की गणना  

Solution:

GMm/r² = mv²/r

=> v² = GM/r

T = 2πr / √GM/r

=> T² = 4π²r³/GM

=> T² = k r³

planet's period (​T​) is proportional to the cube of its distance from the sun (​r)

=> T² = kr³

distance  is 4 times than

=> T'² = h(4r)³

=> T'² = 64kr³

T'² =  64T²

=> T' = 8T

Hence 8 times earth year  

  ग्रह द्वारा सूर्य का एक चक्कर लगाने में  8 गुना   समय

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