Question

किसी क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों की औसत
आयु 2 महीने कम हो जाती है जब उनमें से दो
खिलाड़ियों को, जिनकी आयु 17 वर्ष और 20
वर्ष हैं, के स्थान पर दो नये खिलाड़ियों को लिया
जाता है। नये खिलाड़ियों की औसत आयु है-​

Answer 1

Answer:

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Step-by-step explanation:

दिया गया है:

प्रतिस्थापित किये गए खिलाडियों की आयु = 17 वर्ष और 20 वर्ष

पूर्ण औसत में की कमी हुई = 2 माह

प्रयुक्त सूत्र:

औसत = प्रेक्षणों का योग/प्रेक्षणों की संख्या

गणना:

माना 11 खिलाड़ियों का औसत x है।

तब, 11 खिलाड़ियों की कुल आयु = 11x

9 खिलाड़ियों की कुल आयु = 11x - (17 + 20)

9 खिलाड़ियों की कुल आयु = 11x - 37

माना 2 नए खिलाड़ियों की कुल आयु y है।

प्रश्न के अनुसार,

⇒ 11x - 37 + y = 11 × [x - (2/12)]

⇒ 11x - 37 + y = 11x - (11/6)

⇒ y = 37 - (11/6)

⇒ y = (222 - 11)/6

⇒ y = 211/6 वर्ष

⇒ दो नए खिलाड़ियों की औसत आयु = 211/(6 × 2)

⇒ दो नए खिलाड़ियों की औसत आयु = 17 वर्ष 7 माह

∴ दो नए खिलाड़ियों की औसत आयु 17 वर्ष 7 माह है।

नए खिलाड़ियों की कुल आयु = प्रतिस्थापित किये गए खिलाड़ियों की कुल आयु - सभी खिलाड़ियों की आयु में कुल कमी

नए खिलाड़ियों की कुल आयु = 17 + 20 - (11 × 2)/12

⇒ नए खिलाड़ियों की कुल आयु = 37 - (11/6)

⇒ नए खिलाड़ियों की कुल आयु = (222 - 11)/6

⇒ नए खिलाड़ियों की कुल आयु = 211/6

⇒ दो नए खिलाड़ियों की औसत आयु = 211/12

∴ दो नए खिलाड़ियों की औसत आयु 17 वर्ष 7 माह है।