किसी कार्य को कुछ दिनों में पूरा करने के लिए 150 कर्मचारी लगाए गए। दूसरे दिन 
कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया, तीसरे दिन और कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया तथा इस प्रकार अन्य। अब कार्य पूर्ण करने में 
दिन अधिक लगते हैं, तो दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनमें कार्य पूर्ण किया गया।
Answers
Answer:
इस कार्य को पूरा होने में कुल 25 दिन लगेंगे।
Step-by-step explanation:
माना कि 150 कर्मचारी उस काम को क दिन में समाप्त करते हैं।
इसलिये 150 कर्मचारियों का एक दिन का काम होगा = 1/क
और 1 कर्मचारी का एक दिन का काम होगा = 1/150क
जैसाकि बताया गया है...
पहले दिन में 150 कर्मचारी एक दिन में 150/150क कार्य करते हैं।
दूसरे दिन 4 कर्मचारी काम छोड़ के जाते हैं तो शेष बचे 150 – 4 = 146
तो दूसरे दिन में 146 कर्मचारी एक दिन में 146/150क कार्य करते हैं।
तीसरे दिन 4 और कर्मचारी काम के छोड़ जाते हैं तो शेष बचे 146 – 4 = 142
तो तीसरे दिन में 142 कर्मचारी एक दिन में 142/150क कार्य करते हैं।
पूरा काम क + 8 दिन में पूरा हुआ
∴ (146/150) + (146/150क) + (142/150क)....(क + 8) = 1
= 1/150क [150+143+142...(क + 8) = 1
= क + 8/2(150क) [2 × 150 +(क + 8 – 1) × (–1)] = 1
= (क + 8) [300 – 4 (क + 7)] = 300क
= (क + 8) (–4क + 272) = 300क
= (क + 8) (क – 68) = –75क
= क² – 60क – 544 = –75क
= क² + 15क + 544 = 0
= (क + 32) (क – 17) = 0
= (क ≠ –32) या (क = 17)
काम में लगने वाला कुल समय = क + 8 दिन
= 17 + 8 = 25
इस प्रकार पूरा काम होने में लगने वाला समय होगा 25 दिन।
Answer:
Step-by-step explanation:
मान लेते हैं कि 150 कर्मचारी 1 दिन में काम पूरा करते हैं
प्रश्न में दिए गए जानकारी के अनुसार-
150X = 150 + 146 +142 +......(X+8) पद
श्रेढ़ी 150 + 146 + 142 +.....(X+8) पद समानांतर श्रेढ़ी है
150X = X+8/2 [2 (150)+(X+8-1)(-4)]
150X = (X+8) [150+(X+7)(-2)]
150X = (X+8) (150-2X-14)
150X = (X+8) (136-2X)
75X = (X+8) (68-X)
75X = 68X- X² + 544 - 8X
X² +75X - 60X - 544 = 0
X² +15X -544 = 0
X² + 32X - 17X -544 =0
X(X+32)-17(X+32)= 0
(X-17) (X+32)= 0
X = 17 या X = -32
हमें मालूम है X नेगेटिव नहीं होगा
∴X = 17
∴कुल समय = X+8 दिन
=17+8
=25 दिन