Question

किसी कैसेग्रेन दूरबीन में चित्र 9.33 में दर्शाए अनुसार दो दर्पणों का प्रयोग किया गया है। इस दूरबीन में दोनों दर्पण एक-दूसरे से 20 mm दूर रखे गए हैं। यदि बड़े दर्पण की वक्रता त्रिज्या 220 mm हो तथा छोटे दर्पण की वक्रता त्रिज्या 140 mm हो तो अनंत पर रखे किसी बिंब का अंतिम प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

Answer 1

दोनों दर्पणों के बीच की दूरी    L  =  20 mm

बड़े अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या   R_{1} = -220 mm

    फोकस दूरी   f_{1} = -110 mm

छोटे उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या  R_{2}  =  +140 mm

    फोकस दूरी   f_{2}  =  +70 mm

बड़े दर्पण द्वारा बनाया गया प्रतिबिम्ब छोटे दर्पण के लिए आभासी बिंब का कार्य करता है।  

 

जब  u_{1} = ∞    तो बिम्ब से आने वाली किरणे बड़े दर्पण से  

              f_{1} = 110 mm  दूर फोकसित होगी तो   v_{1} =  -110 mm

छोटे दर्पण के लिए आभासी बिंब  की दूरी    

                                                            =   110 - 20 = 90 mm

                           u_{2}  = +90 mm

                           1/f_{2}  =  1/v_{2} + 1/u_{2}

                           1/v_{2}  =  1/f_{2} - 1/u_{2}

                                         =  90-70/6300

                                         = + 20/6300

                                v_{2}  =  315 mm  

अतः प्रतिबिंब छोटे दर्पण से  315 mm   दूरी  पर बनेगा