Question

किसी कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे पश्चात् दुगुनी हो जाती है। यदि प्रारंभ में उसमें $30$ बैक्टीरिया उपस्थित थे, तो बैक्टीरिया की संख्या दूसरे, चौथे तथा $n^{th}$वें घंटों बाद क्या होगी?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

यहाँ दिया गया हे की बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे पश्चात् दुगुनी हो जाती है। इसलिए,  प्रत्येक घंटे के बाद  बैक्टीरिया की संख्या गुणोत्तर श्रेणी बनाती है |  

यहाँ, प्रथम पद a = 30 और सार्व अनुपात r = 2  

∴ a_3 = ar^2 = (30) (2)^2 = 120

इसलिए, 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या 120 होगी।

a_5 = ar^4 = (30) (2)^4 = 480

4 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या 480 होगी।

a_n+1 = ar^4n = (30) (2)^n

अंतः n घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या (30)2^n होगी।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि  प्रारम्भ में बैक्टीरिया की संख्या   ( a )  =  30

प्रश्नानुसार  इनकी संख्या प्रत्येक घंटे के पश्चात् दुगनी हो जाती है अर्थात  सार्वानुपात  (r) = 2

अतः  दूसरे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या   $=ar^2=30*(2)^2=120$

चौथे घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या    $=ar^4=30*(2)^4=480$

तथा  n वें  घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या    $=ar^n=30*2^n$