Question

किसी कण पर y-दिशा में कोई बल F = 20 + 10y कार्य कर रहा है, यहाँ F न्यूटन में तथा y मीटर में हैं। इस कण को y = 0 से y = 1 m तक गति कराने में किया गया कार्य है :
(1) 30J
(2) 5J
(3) 25J
(4) 20J

Answer 1

किसी कण पर y-दिशा में कोई बल F = 20 + 10y कार्य कर रहा है, यहाँ F न्यूटन में तथा y मीटर में हैं। इस कण को y = 0 से y = 1 m तक गति कराने में किया गया कार्य 25 J है

अतः विकल्प (3) सही है।

Explanation:

कण पर कार्यरत बल

$F(y)=20+10y$

हम जानते हैं कि किया बल F द्वारा किया गया कार्य (W) निम्नलिखित होता है-

$W=\int Fds$

अतः बल F द्वारा किया गया कार्य

$W=\int_0^1 F(y)dy$

$\implies W=\int_0^1 (20+10y)dy$

$\implies W=(20y+5y^2)\Bigr|_0^1$

$\implies W=20(1-0)+5(1^2-0)$ J

$\implies W=20+5 = 25$J

आशा है यह उत्तर आपके लिए उपयोगी होगा।

और जानिये:

प्र. 20 kg द्रव्यमान पर लगने वाला कोई बल इसके वेग को 5m s-1 से 2 m s-1 में परिवर्तित कर देता है। बल द्वारा किए गए कार्य का परिकलन कीजिए।

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प्र. कोई बल 1.0 kg पिण्ड की गति को 4 m/s से.8 m/s तक बढा देता हैं बल द्वारा किया गया कार्य ____ होगा ।

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