किसी स्कूल के विद्यार्थियों को उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
पुरस्कार ₹160, ₹140, ₹120, ₹100, ₹80, ₹60, ₹40 हैं।
Step-by-step explanation:
मान लीजिए पहले विद्यार्थी को दी गई पुरस्कार की राशि ₹ x
दूसरे विद्यार्थी को दिए गए पुरस्कार की राशि, (a2) = ₹ (x – 20)
तीसरा पुरस्कार को दिए गए पुरस्कार की राशि (a3) = ₹(x – 20 – 20) = ₹(x – 40)
अभीष्ट अनुक्रम है : x, (x - 20) , (x - 40) …….. जो कि एक A.P बनाती है, जिसमें a = x , d = - 20 और n = 7
हम जानते हैं कि, Sn = n/2[2 a + (n – 1) d]
S7 = 7/2 [2 × x + (7 - 1)(-20)]
700 = 7/2 [2x + 6 × - 20]
700 = 7/2 [2x - 120]
700 = 7/2 × 2[x - 60]
700 = 7[x - 60]
700/7 = x - 60
100 = x - 60
x = 100 + 60
x = 160
∴ पहला पुरस्कार = ₹160, शेष पुरस्कार पहले पुरस्कार से ₹20 कम है।
अतः, पुरस्कार ₹160, ₹140, ₹120, ₹100, ₹80, ₹60, ₹40 हैं।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
Step-by-step explanation:
दिया हुआ :-
a = x , d = - 20 और n = 7
ढूँढ़ने के लिए :-
पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
उपाय :-
मान लीजिए पहले विद्यार्थी को दी गई पुरस्कार की राशि ₹ x
दूसरे विद्यार्थी को दिए गए पुरस्कार की राशि, (a₂) = ₹ (x - 20)
तीसरा पुरस्कार को दिए गए पुरस्कार की राशि (a₃) = ₹(x - 20 - 20) = ₹(x - 40)
Sn = n/2[2 a + (n – 1) d]
⇒ S₇ = 7/2 [2 × x + (7 - 1)(-20)]
⇒ 700 = 7/2 [2x + 6 × - 20]
⇒ 700 = 7/2 [2x - 120]
⇒ 700 = 7/2 × 2[x - 60]
⇒ 700 = 7[x - 60]
⇒ 700/7 = x - 60
⇒ 100 = x - 60
⇒ x = 100 + 60
⇒ x = 160
अतः, पुरस्कार ₹160, ₹140, ₹120, ₹100, ₹80, ₹60, ₹40 हैं।