किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों के माप बराबर हैं। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
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Answer:
समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° है।
Step-by-step explanation:
माना ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें दो आसन्न कोण, ∠A और ∠B है।
दिया है : समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप बराबर है।
माना ∠A = ∠B = x°
क्योंकि समांतर चतुर्भुज के कोई दो आसन्न कोण संपूरक होते (180°) हैं।
∠A + ∠B = 180°
⇒ x + x = 180°
⇒ 2x = 180°
⇒ x = 180/2
⇒ x = 90°
∴∠A = x° = 90° और ∠B = x° = 90°
∴∠A = ∠C = 90°
[समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]
अर्थात x = y = 90°
∴ ∠B = ∠D = 90°
[समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]
अर्थात x = z = 90°
अतः समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
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