Question

किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों के माप बराबर हैं। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

$\large{\mathtt{\red{\underbrace{\overbrace{\blue{\boxed{\boxed{\pink{«Answer»}}}}}}}}}$

माना ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें दो आसन्न कोण, ∠A और ∠B है। दिया है : समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप बराबर है। क्योंकि समांतर चतुर्भुज के कोई दो आसन्न कोण संपूरक होते (180°) हैं।

Answer 2

दिया हुआ :-

• समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों की माप बराबर है।

ज्ञात करना :-

• समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप।

समाधान :-

आइए मान लेते हैं कि, ABCD एक  समांतर चतुर्भुज है जिसमें दो आसन्न कोण, ∠A  और ∠B है।

माना ∠A =  ∠B = x°  

[क्योंकि समांतर चतुर्भुज के कोई दो आसन्न कोण संपूरक होते (180°) हैं।]

∠A + ∠B = 180°  

x + x = 180°

2x = 180°

x = 180/2

x = 90°

∴∠A = x°  = 90°

और, ∠B = x° = 90°

 

∴∠A =  ∠C = 90°  

[क्योंकि समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

अर्थात,

x = y = 90°

∴ ∠B =  ∠D = 90°  

[क्योंकि समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

अर्थात,

x = z = 90°

अतः, समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ∠A =  ∠B  =  ∠C = ∠D = 90° है।

इसलिए सत्यापित है !

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