Question

किसी समांतर श्रेढी के तीन क्रमागत पदों का योग 24 है और इन पदों का गुणनफल 440 है, तो पद ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

प्रश्न :

किसी समांतर श्रेढी के तीन क्रमागत पदों का योग 24 है और इन पदों का गुणनफल 440 है, तो पद ज्ञात कीजिए।

हल :

दिया गया है :

• तीन क्रमागत पदों का योग = 24
• तीन क्रमागत पदों का गुणनफल = 440

हमें पता करना है :

• तीन पदों को ।

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मान लिजिए कि :

• पहला पद = (x-y)
• दूसरा पद = x
• तीसरा पद = (x+y)

$\rule{193}{1}$

प्रश्नानुसार,

$\implies(x - y) +x + ( x + y) = 24 \\ \implies x - y + x + x + y = 24 \\ \implies 3x = 24 \\ \implies x = \frac{24}{3} \\ \implies x = 8$

$\rule{193}{1}$

प्रश्नानुसार ये भी :

$\implies (x - y) \times x \times (x + y) = 440 \\ \implies x \times (x - y) \times (x + y) = 440 \\ \implies 8 \times (8 - y) \times (8 + y) = 440 \\ \implies 8 \times ( 8^2 - y^2 ) = 440 \\\implies 8 \times( 64 -y^2) = 440 \\\implies 512 - 8y^2 = 440 \\ \implies - 8y^2 = 440 - 512 \\ \implies - 8y^2 = - 72 \\ \implies y^2 = \frac{ - 72}{ - 8} \\ \implies y^2 = 9 \\ \implies y = \sqrt{9} \\ \implies y = \sqrt{3 \times 3} \\\implies y = 3$

$\rule{193}{1}$

अत:,

• पहला पद = (8-3)=5
• दूसरा पद = 8
• तीसरा पद = 8+3 = 11