किसी समदिबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 60 सेंटीमीटर स्क्वायर है और इसकी बराबर भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 13 सेंटीमीटर है इसका आधार ज्ञात कीजिए
Answers
ऊंचाई ईस्वी ड्रा।
अर (ΔABC) = 60cm2
12AD × ई.पू. = 60
bh = 60 जहां h ऊँचाई है और b CD है
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा
AC2 = b2 + h2
b2 + h2 = 132 = 169
(ख + ज) 2 = b2 + h2 + 2bh = 169 + 2 × 60 = 289
b + h = 289 −−− √ = 17cm… समीकरण 1
(ख-ज) 2 = b2 + h2-2bh = 169-120 = 49
b ± h = 49 49 √ = equation 7cm… समीकरण 2
समीकरण 1 + समीकरण 2
2 बी = ± 7 + 17 = 24 सेमी, 10 सेमी
जैसा कि बी = सीडी तो 2 बी = बीसी = आधार
इस प्रकार, आधार = 24 सेमी या 10 सेमी
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हंगेनहल्ली सीतारामराव बदरीनाथ
हंगनाहल्ली सीतारामराव बदरीनाथ, पीएच.डी. सिविल इंजीनियरिंग में। गणित एक को मानसिक रूप से सक्रिय रखता है।
27 फरवरी, 2017 को उत्तर दिया गया · लेखक के 17.3k उत्तर और 6.5m उत्तर विचार हैं
समान पक्षों में से एक की लंबाई 13 सेमी है और समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी है।
यदि आप पाइथोगोरियन ट्रिपल को देखते हैं, तो 13 इकाइयों के एक कर्ण को अन्य दो पक्ष 5 और 12 के रूप में दिखाई देंगे। इससे आप देख सकते हैं कि दो संभावनाएं हैं
(1) समकोण त्रिभुज का आधार 12 सेमी और ऊंचाई 5 सेमी है। यह क्षेत्र को 12 * 5/2 = 30 वर्ग सेमी के रूप में देता है। और समद्विबाहु त्रिभुज जो ऊर्ध्वाधर पक्ष के बारे में समकोण त्रिभुज की दर्पण छवि है, का आधार 24 सेमी है और इसकी ऊंचाई 5 सेमी है। समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 24 * 5/2 = 60 वर्ग सेमी।
(2) समकोण त्रिभुज का आधार 5 सेमी और ऊंचाई 12 सेमी है। यह 5 * 12/2 = 30 वर्ग सेमी के रूप में क्षेत्र देता है। और समद्विबाहु त्रिभुज फिर से जो कि समकोण त्रिभुज की दर्पण छवि है, जिसका ऊर्ध्वाधर पक्ष 10 सेमी है और इसकी ऊंचाई 12 सेमी है। समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 10 * 12/2 = 60 वर्ग सेमी।
इस प्रकार समद्विबाहु त्रिकोण में (1) 24 सेमी का आधार और 5 सेमी की ऊंचाई या (2) 10 सेमी का आधार और 12 सेमी की ऊंचाई हो सकती है।