Question

किसी समदिबाहु त्रिभुज की समान भुजाओं में से प्रत्येक भुजा की लंबाई 20 सेंटीमीटर और इन भुजाओं के बीच बने कोण का मान 30 डिग्री हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें​

Answer 1

Answer:

100.0 cm²

Step-by-step explanation:

Let a, b, c be sides of a triangle. If Δ is isosceles ⇒ a = b = 20 cm.

Use cos law to find the length of third side:

c² = 2a² - 2a²cosC

c² = 2×20² - 2×20²cos30° = 800 - 800 × $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 107.18

c = √107.18 ≈ 10.35 cm

$P_{ABC}$ = 2×20 + 10.35 = 50.35

s = $\frac{P_{ABC}}{2}$ = 50.35 ÷ 2 = 25.175

$Area_{ABC}= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$Area_{ABC}= \sqrt{25.175(25.175-20)^2(25.175-10.35)}$ ≈ 100.0 cm²