Question

किसी शंक्वाकार तम्बू में 5 व्यक्ति रहते है प्रत्येक व्यक्ति के लिए आधार पर 16 वर्ग मीटर स्थान और साँस लेने के लिए 100 घन मीटर वायु की आवश्यकता है तम्बू की ऊंचाई ज्ञात करे

Answer 1

तम्बू की ऊंचाई 18.81 मीटर  |

Step-by-step explanation:

दिया हुआ ,

किसी शंक्वाकार तम्बू में 5 व्यक्ति रहते है |

प्रत्येक व्यक्ति के लिए आधार पर 16 वर्ग मीटर क्षेत्र स्थान है |

साँस लेने के लिए 100 घन मीटर वायु की आवश्यकता है

मान लीजिये  , तम्बू की ऊंचाई = h मीटर

प्रश्न के अनुसार,

5 व्यक्ति के लिए क्षेत्र = 5 × 16 = 80 वर्ग मीटर

आधार का क्षेत्र = π × (त्रिज्या)²

या ,  π × (त्रिज्या)² = 80 वर्ग मीटर

या ,  3.14 × (त्रिज्या)² = 80 वर्ग मीटर

या ,   (त्रिज्या)² = 80/3.14 वर्ग मीटर

या ,   (त्रिज्या)² =  25.47

∴                  = √25.47 = 5.04 मीटर

इसलिए  , त्रिज्या =  5.04 मीटर

फिर

शंकु का आयतन = $\dfrac{1}{3}$ ×  π × (त्रिज्या)²  × ऊंचाई

∵ 5 व्यक्ति के लिए आयतन = 5 ×  100 घन मीटर  = 500 घन मीटर

इसलिए ,  500 घन मीटर = $\dfrac{1}{3}$ ×  π × (त्रिज्या)²  × h

 या  ,        500 घन मीटर = $\dfrac{1}{3}$ ×  π × ( 5.04 मीटर)²  × h

 या  ,        500 घन मीटर = $\dfrac{1}{3}$ ×  3.14 × 25.40 मीटर²  × h

 या  ,        500 घन मीटर = 26.58 मीटर²  × h

 या  ,                    h =  500 घन मीटर / 26.58 मीटर²

इसलिए  ,    ऊंचाई   = 18.81 मीटर

इसलिए  , तम्बू की ऊंचाई = h =  18.81 मीटर

इसलिए  , तम्बू की ऊंचाई 18.81 मीटर  |  उत्तर