किसी शराब से भरे बर्तन में से 5 लीटर शराब निकाला गया और इसे पानी से भर दियागया। इस क्रिया को पुनः दुहराया गया। अब बर्तन में शराब और पानी का अनुपात 25:11 हो, तो बर्तन की क्षमता ज्ञात करें। .
Answers
Given : किसी शराब से भरे बर्तन में से 5 लीटर शराब निकाला गया और इसे पानी से भर दिया गया।
इस क्रिया को पुनः दुहराया गया
अब बर्तन में शराब और पानी का अनुपात 25:11
To Find : बर्तन की क्षमता
Solution:
बर्तन की क्षमता = X लीटर
शराब = X लीटर
शराब से भरे बर्तन में से 5 लीटर शराब निकाला गया इसे पानी से भर दिया गया।
शराब = X - 5 लीटर
पानी = 5 लीटर
क्रिया को पुनः दुहराया गया
5 लीटर निकाला गया
शराब = 5(X - 5)/X लीटर
पानी = 5 * 5/X = 25/X लीटर
शराब = X - 5 - 5(X - 5)/X = (X - 5) (1 - 5/X) = (X - 5)²/X लीटर
पानी = 5 - 25/X + 5 = 10 - 25/X = (10X - 25)/X = 5(2X - 5)/X लीटर
शराब और पानी का अनुपात 25:11
=> (X - 5)²/X : 5(2X - 5)/X = 25 : 11
=> (X - 5)² : 5(2X - 5) = 25 : 11
=> (X - 5)²/ 5(2X - 5) = 25/11
=> 11 (X - 5)² = 125(2X - 5)
=> 11(X² -10X + 25) = 250X - 625
=> 11X² - 110X + 275 = 250X - 625
=> 11X² - 360X + 900 = 0
=> 11X² - 330X - 30X + 900 = 0
=> 11X(X - 30) - 30(X - 30) = 0
=> (11X - 30)(X - 30) = 0
=> X = 30/11 , X = 30
X = 30/11 संभव नहीं ∵ X > 5
X = 30
बर्तन की क्षमता 30 लीटर
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