Question

किसी त्रिभुज के आधार तथा ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है तथा इसका क्षेत्रफल 108 सेमी । इसका
आधार तथा ऊँचाई ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Answer:

• त्रिभुज के आधार तथा ऊँचाई क्रमशः 18 सेमी और 12 सेमी है।

Step-by-step explanation:

दिया है:

• किसी त्रिभुज के आधार तथा ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है।
• इसका क्षेत्रफल 108 सेमी² है।

हमें ज्ञात करना है:

• इसका आधार तथा ऊँचाई क्या होगी?

माना कि:

• त्रिभुज के आधार तथा ऊँचाई क्रमशः 3x और 2x है।

हम जानते है:

• त्रिभुज का क्षेत्रफल = (आधार × ऊँचाई)/2

अब हम इसके आधार तथा ऊँचाई का पता करेंगे:

प्रश्न के मुताबिक।

⟶ (3x × 2x)/2 = 108

⟶ 6x²/2 = 108

⟶ 3x² = 108

⟶ x² = 108/3

⟶ x² = 36

⟶ x = √36

⟶ x = 6

त्रिभुज के:

• आधार = 3x = (3 × 6) = 18 सेमी
• ऊँचाई = 2x = (2 × 6) = 12 सेमी

Answer 2

Answer:

दिया हुआ :-

किसी त्रिभुज के आधार तथा ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है तथा इसका क्षेत्रफल 108 सेमी

ढुंढने के लिए :-

आधार तथा ऊँचाई ज्ञात कीजिए

हल :-

हम जानते हैं कि

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई

मान लीजिए कि आधार 3x तथा ऊँचाई 2x है।

$\sf \: 108 = \dfrac{1}{2} \times 2x \times 3x$

$\sf \: 108 \times 2 = 2x \times 3x$

$\sf \: 216 = 6 {x}^{2}$

$\sf \: \dfrac{216}{6} = {x}^{2}$

$\sf \: 36 = {x}^{2}$

$\sf \: \sqrt{36} = x$

$\sf \: 6 = x$

आधार = 3(6) = 18 सेमी

ऊंचाई = 2(6) = 12 सेमी