Question

किसी त्रिभुज की परिमिति 24 सेमी है। यदि भुजाओं की लंबाइयाँ समांतर श्रेढ़ी में हो एवं
सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा से 6 सेमी अधिक हो तो त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की
लंबाई ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

☣ सवाल ☣

➥ किसी त्रिभुज की परिमिति 24 सेमी है। यदि भुजाओं की लंबाइयाँ समांतर श्रेढ़ी में हो एवं सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा से 6 सेमी अधिक हो तो त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

⛦ उत्तर ⛦

➥ AB = 5 cm

➥ BC = 8 cm

➥ CA = 11 cm

☄ दिया हुआ ☄

➥ भुजाओं की लंबाई समांतर श्रेणी में है।

➥ भुजाएं = a - b, a, a+d

➥ परिमाप = 24 सेमी

⚛ ढूँढ़ने के लिए ⚛

➥ त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई = ?

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❏ दिए गए प्रश्न के अनुसार

⠀

परिमाप = सभी पक्षों का योग

$\sf{ :\implies 24 = (a - d ) + (a )+ (a + d)} \\ \\ \sf{: \implies 24 = 3a} \\ \\ \sf{: \implies a = \frac{24}{3} } \\ \\ \bf{: \implies \underline{ \boxed{ \bf{ \green{ a = 8}}}}}$

अब,

सभी बड़ी भुजा = सभी छोटी भुजा + 6

$\sf{: \implies \cancel{a }+ d = \cancel{a }- d + 6} \\ \\ \sf{:\implies 2d = 6} \\ \\ \sf{:\implies d = \frac{6}{2} } \\ \\ \bf{: \implies \underline{ \boxed{ \bf{ \green{ d = 3}}}}}$

प्रत्येक भुजा की लंबाई :-

$\sf{AB = a - d = 8 - 3 = \underline{ \boxed{ \bf{ \purple{ \: \: 5 \:cm \: \: }}}}}\\ \\ \sf{BC = a = \underline{ \boxed{ \bf{ \purple{ \: \: 8 \: cm \: \: }}}}}\\ \\ \sf{CA = a + d = 8 + 3 = \underline{ \boxed{ \bf{ \purple{ \: \: 11 \: cm \: \: }}}}}$