Question

किसी द्रव की बूद में अतिरिक्त दाब के लिए सूत्र स्थापित कीजिए।
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Answer 1

Explanation:

किसी द्रव की बूंद में अतिरिक्त दाग के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए

Answer 2

Answer:

जब किसी द्रव की मुक्त सतह में परिवर्तन होता है और यह घुमावदार होता है तो दाब में परिवर्तन होता है। यह सतह के भीतरी हिस्से और सतह के बाहरी हिस्से के बीच दबाव में अंतर है। इसका परिणाम अतिरिक्त दाब (अत्यधिक दबाव) होता है।

किसी द्रव की बूद में अतिरिक्त दबाव के लिए सूत्र होगा-

अतिरिक्त दबाव = P₂- P₁= 2T/R

Explanation:

दिया गया है:

द्रव की बूंद  l

ढूँढ़ने के लिए:

हमें ढूंढ़ना है किसी द्रव की बूद में अतिरिक्त दाब के लिए सूत्र।

समाधान:

• मान लीजिए कि तरल की सतह समतल है, तो पृष्ठ तनाव के कारण उत्पन्न बल स्पर्शरेखा से कार्य करते हैं। स्पर्शरेखीय रूप से कार्य करने वाले ये बल सतह के तरल के विपरीत दिशाओं में होते हैं। उस अणु पर बल का कुल परिणाम शून्य होगा। इस मामले में, वाष्प पक्ष पर दबाव तरल पक्ष पर दबाव के बराबर होगा।

• यदि तरल की सतह घुमावदार है, तो प्रत्येक अणु उस सतह पर स्पर्शरेखा के साथ एक बल का अनुभव करेगा। जब इन बलों के घटकों को हल किया जाता है, तो यह देखा जाता है कि क्षैतिज बल एक दूसरे को काटते हैं, और लंबवत घटक जुड़ते हैं। अत: यह परिणामी बल पृष्ठ के लम्बवत् है। वक्र के अवतल पक्ष पर दबाव उत्तल पक्ष पर दबाव से अधिक होगा।

एक तरल बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव:

• पृष्ठ तनाव बल के कारण छोटे-छोटे बुलबुले तथा द्रव की बूँदें गोलाकार होती हैं। द्रव की बूंद या बुलबुले के भीतर का दाब उसके बाहर के दाब से अधिक होता है।

द्रव की बूंद के अंदर अतिरिक्त दाब क्या होता है?

मान लीजिए,

किसी द्रव की बूंद की त्रिज्या है- 'R'  

द्रव का पृष्ठ तनाव है- 'T'

अब मान लीजिए, द्रव की बूंद के बाहर का दाब है- P₁

मान लीजिए कि द्रव की बूंद के भीतर का दाब है- P₂

द्रव की बूंद पर कार्य करने वाले विभिन्न प्रकार के बल हैं:

• बल सतह तनाव के कारण होता है। Ft=2πRT (दाईं ओर)

• बल बाहरी दबाव के कारण होता है। F₁=P₁πR₂ (दाईं ओर)

• बल आंतरिक दबाव के कारण होता है। F₂=P₂πR₂ (बाईं ओर)

अब क्यों की ड्रॉप संतुलन की स्थिति में है, इसलिए $F_{t} = F_{2} - F_{1}$

⇒ 2πRT = P₂πR₂- P₁πR₂

⇒ (P₂– P₁) πR₂ = 2πRT

∴ अतिरिक्त दबाव/ दाब (excess pressure) के लिए सूत्र = P₂- P₁= 2T/R

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