Question

किसी द्रव की बूंद में अतिरिक्त दाब के लिए सूत्र स्थापित कीजिए।
Derive the formula for excess pressure inside the drop of Is​

Answer 1

Answer:

आधिक्य दाब : जैसा की हम जानते है कि द्रव अपने पृष्ठ तनाव गुण के कारण अपना पृष्ठ क्षेत्रफल कम करने की कोशिश करता है जिसके कारण यह अन्दर की तरफ सिकुड़ने का प्रयास करता है अर्थात द्रव की पृष्ठ पर अन्दर की तरफ एक बल लगता है जो द्रव को सिकुड़ने का प्रयास करती है। यह तनाव बल द्रव की पृष्ठ को तब तक सिकुड़ने का प्रयास करता रहता है जब तक कि द्रव की पृष्ठ साम्यावस्था की स्थिति में न आ जाए।

इस सिकुड़ने की प्रक्रिया के कारण द्रव की बूंद के भीतर का दाब अर्थात आंतरिक दाब का मान बढ़ता जाता है और जब द्रव की पृष्ठ साम्यावस्था में पहुच जाता है उस स्थिति में पृष्ठ का यह संपीडन रुक जाता है।

इस तरह से किसी द्रव की बूंद में आंतरिक दाब का मान बाहर के दाब से अधिक हो जाता है और इस आंतरिक और बाह्य दाब के अन्तर को ही आधिक्य दाब कहते है।

इसी प्रकार साबुन के बुलबुले में भी आधिक्य दाब पाया जाता है।

यहाँ हम कुछ अलग अलग पृष्ठों का अध्ययन करते है और उनके लिए दाब अधिक्य की गणना अर्थात सूत्र का निर्माण करते है –

1. समतल पृष्ठ : जब किसी द्रव की सतह समतल हो तो इस स्थिति में पृष्ठ के दोनों तरफ का दाब समान होता है अत: दाब अधिक्य का मान शून्य होगा (△P = 0 )

2. अवतल पृष्ठ : जब किसी द्रव की पृष्ठ अवतल हो तो इस स्थिति में निचे का दाब का मान (p – 2T/R) होता है , इस अवतल स्थिति में दाब अधिक्य का मान निम्न होगा