किसी वृत्त की दो समान्तर जीवाओं की लम्बाइयाँ 6 सेमी और 8 सेमी हैं यदि छोटी जीवा केन्द्र से4 सेमी की दूरी पर हो तो दसरी जीवा केन्द्र से कितनी दूर है?
Answers
केंद्र से बड़े जीवा की दूरी 3 सेमी है |
Step-by-step explanation:
दिया हुआ ,
किसी वृत्त की दो समान्तर जीवाओं की लम्बाइयाँ 6 सेमी और 8 सेमी
बड़े जीवाओं का माप मान लें = ए बी = 8 सेमी
छोटा जीवाओं का माप मान लें = सी डी = 6 सेमी
केंद्र से छोटे जीवा की दूरी = ओ एफ = 4 सेमी
मान लीजिये , केंद्र से बड़े जीवा की दूरी = ओ इ सेमी
वृत्त की त्रिज्या = ओ बी = ओ डी = आर सेमी
प्रश्न के अनुसार ,
आकृति से
त्रिभुज ओ ई बी में
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा
(ओ बी)² = ( ओ इ)² + (ई बी)²
( आर)² = ( ओ इ)² + (4)² .............1
फिर ,
त्रिभुज ओ एफ डी में
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा
(ओ डी)² = ( ओ एफ)² + (एफ डी)²
( आर)² = ( 4)² + (3)²
( आर)² = = 16 + 9
( आर)² = 25
∴ ( आर) = 5 ...........2
या ., वृत्त की त्रिज्या = ओ बी = ओ डी = 5 सेमी
समीकरण 1 से
( 5)² = ( ओ इ)² + (4)²
25 - 16 = ( ओ इ)²
या , (ओ इ)² = 9
∴ ओ इ = 3 सेमी
इसलिए , केंद्र से बड़े जीवा की दूरी = ओ इ = 3 सेमी
इसलिए , केंद्र से बड़े जीवा की दूरी 3 सेमी है | उत्तर
