Question

किसी व्यक्ति के पास क्रमश: 24m, 36m, 48m और 72 m
लंबाई की चार छड़े हैं। यह व्यक्ति इन चारों छड़ों में से
हर-एक छड़ से समान लंबाई के टुकडे काटना चाहता है। यदि
टकडे काटने पर कोई अंश बेकार न किया जाए तो कुल टूकड़ों
की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
(a) 10 ) (C)20 (d)25 (b) 15​

Answer 1

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

किसी व्यक्ति के पास क्रमश: 24m, 36m, 48m और 72 m

लंबाई की चार छड़े हैं। यह व्यक्ति इन चारों छड़ों में से

हर-एक छड़ से समान लंबाई के टुकडे काटना चाहता है। यदि

टकडे काटने पर कोई अंश बेकार न किया जाए तो कुल टूकड़ों

की न्यूनतम संख्या क्या होगी?

(a) 10 ) (C)20 (d)25 (b) 15

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

________________

जब हमे संख्याओं में से न्यूनतम निकालना हो तब दी हुई संख्याओं का महत्तम समापवर्तक निकालते है ll

☙ महत्तम समापवर्तक :- महत्तम समापवर्तक, नाम से ही हम समझ सकते है कि

≛ महत्तम :- मतलब बड़े से बड़ा ll

≛ समापवर्तक :- मतलब ऐसा अपवर्तक जो सबमे समान रूप से मौजूद हो ll

अतः

“महत्तम समापवर्तक” का आशय हुआ ऐसा बड़े से बड़ा अपवर्तक जो दी गयी सभी संख्याओं मे मौजूद हो ,, अर्थात ऐसी उभनिष्ठ संख्या जो दी हुई सभी संख्याओं को काटती हो और सबसे बड़ी भी हो।"

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व्यक्ति के पास क्रमश: 24m, 36m, 48m और 72 m लंबाई की चार छड़े हैं।

अत :

→ 24 = 2 * 2 * 2 * 3

→ 36 = 2 * 2 * 3 * 3

→ 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

→ 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

महत्तम समापवर्तक = 2 * 2 * 3 = 12 ..

अत सबको 12 से भाग करने पर :-

→ 24/12 = 2 टुकडे

→ 36/12 = 3 टुकडे

→ 48/12 = 4 टुकडे

→ 72/12 = 6 टुकडे

अत कुल टूकड़ों की न्यूनतम संख्या = 2+3+4+6 = 15 (d) होगी ll

Answer 2

Answer:

(b) 15.

Step-by-step explanation:

Given:

A person has 4 bars of lengths 24 m ; 36 m ; 48

m ; 72 m. He wants to cut into pieces of equal

length from each (without any wastage) .

According to the problem ,

To find the number of pieces which have been cut

is by finding their HCF and dividing by it.

So,

Factors of 24 = 1,2,3,4,6,8,12,24.

Factors of 36 = 1,2,3,4,6,9,12,36.

Factors of 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.

Factors of 72 = 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,72.

Common factors = 1,2,3,4,6,12

HCF (Highest common factor ) = 12

Here to find the number of pieces , they should

be divided by their HCF.

24/12= 2

36/12= 3

48/12=4

72/12= 6

Therefore, total number of pieces are 2+3+4+6 =

15 (b).