क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समलम्बाकार खेत जिसकी समान्तर भुजाएँ 42 मीटर एवं 30 मीटर है तथा अन्य भुजाएँ 18
मीटर एवं 18 मीटर है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
यटिक यमलन चतर्मनका क्षेत्रफल 350 वर्ग सेमी हो एवं उसकी समान्तर भजाओं की लम्बाई
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Answer:
यहां, ABCD एक समलंब है तथा AB || DC
C से होकर CM ⊥ AB and CE || AD.
दिया है : AB = 25 मी , CD = 10 मी , AD = 13 भी तथा BC = 14 मी
BE = AB – AE = 25 – 10 = 15 मी
ΔBCE में,
माना, BC(a) = 14मी , CE (b) = 13 मी तथा BE (c) = 15 मी
त्रिभुज ΔBCE का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2
s = (15 + 13 + 14)/2
s = 21 मी
हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज ΔBCE का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]
A = √21(21 – 14) (21 – 13) (21 – 15)
A = √21 × 7 × 8 × 6
A = 84 मी²
त्रिभुज ΔBCE का क्षेत्रफल = 84 मी²
त्रिभुज ΔBCE का क्षेत्रफल = 1/2 × BE × CM
84 मी² = 1/2 × 15 × CM
84 × 2 = 15 CM
⇒ CM = 168/15
⇒ CM = 56/5
CM = 11.2 मी
समलंब ABCD का क्षेत्रफल = ½(समांतर भुजाओं का योग) × (समांतर भुजाओं के बीच की दूरी)
= ½ (AB + CD) × CM
= ½ × (25 + 10) × 11.2
= ½ × 35 × 11.2
= 35 × 5.6
= 196 मी²
समलंब ABCD का क्षेत्रफल = 196 मी²
अतः, समलंब ABCD का क्षेत्रफल 196 मी² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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brainly.in/question/10316747
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सवाल:-
एक खेत समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ 25 m और 10 m हैं। इसकी असमांतर भुजाएँ 14 m और 13 m हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
AB = 25 मी , CD = 10 मी , AD = 13 भी तथा BC = 14 मी
BE = AB – AE = 25 – 10 = 15 मी
ΔBCE में,
माना, BC(a) = 14मी , CE (b) = 13 मी तथा BE (c) = 15 मी
त्रिभुज ΔBCE का अर्द्ध परिमाप, s =
s =
s = 21 मी
हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज ΔBCE का क्षेत्रफल ,
=
A = 84 मी²
त्रिभुज ΔBCE का क्षेत्रफल = 84 मी²
त्रिभुज ΔBCE का = × आधार × ऊंचाई
=×BE×CM
84 मी² = 1/2 × 15 × CM
84 × 2 = 15 CM
⇒ CM =
⇒ CM =
CM = 11.2 मी
ABCD का क्षेत्रफल = × समांतर भुजा × ऊँचाई का योग
= (AB + CD) × CM
= × (25 + 10) × 11.2
= × 35 × 11.2
= 35 × 5.6
= 196 मी²
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