Question

ककसी कक्षा में 90 ववद्याथी हैं| उिमें से 70%

ववद्याथी गांव A सेहैंऔर बाकी गांव B से| परीक्षा

मेंगांव B के ववद्याचथसयों का औसत प्राप्तांक गांव A

के ववद्याचथसयों के औसत प्राप्तांक से20% अचधक

है| यर्द सभी ववद्याचथसयों का औसत प्राप्तांक 53

है, तो गांव B के ववद्याचथसयों का औसत प्राप्तांक

ककतिा है?​

Answer 1

Answer:

दिया है :–

• किसी छात्र का प्राप्तांक गलती से 63 के बदले 83 दर्ज हो गया इस कारण कक्षा का औसत प्राप्तांक 1/2 बढ़ गया ।

ज्ञात करना है :–

• कक्षा में छात्रों की संख्या है ?

हल :–

• माना कुल छात्रों की संख्या n हैं। तथा प्राप्तांक क्रमश : $\bf x_1 , x_2 , ......... , x_n$ हैं ।

• हम जानते हैं कि –

$\\ \implies\bf Average = \dfrac{x_1 + x_2 + ......... + x_n}{n}$

• अतः –

$\\ \implies\bf \dfrac{x_1 + x_2 + ......... + x_n}{n} =A \:\:\:\:\:\:\:\: - - - - eq.(1)$

• प्रश्नानुसार अतिरिक्त प्राप्त अंक 20 है। तथा इस कारण कक्षा का औसत प्राप्तांक 1/2 बढ़ गया । अतः –

$\\ \implies\bf \dfrac{x_1 + x_2 + ......... + x_n + 20}{n} =A + \dfrac{1}{2}$

$\\ \implies\bf \dfrac{x_1 + x_2 + ......... + x_n }{n} + \dfrac{20}{n} =A + \dfrac{1}{2}$

• समीकरण (1) से –

$\\ \implies\bf A+ \dfrac{20}{n} =A + \dfrac{1}{2}$

$\\ \implies\bf \dfrac{20}{n} = \cancel{A} + \dfrac{1}{2} - \cancel{A}$

$\\ \implies\bf \dfrac{20}{n} = \dfrac{1}{2}$

$\\ \implies\bf n = 20 \times 2$

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf n = 40}}$

• अतः कक्षा में कुल 40 छात्र हैं।