Question

(ख) आवेशों के मध्य लगने वाले विद्युत बल की सहायता से विद्युतशीलता (e) का विमीय
समीकरण निकालिए।

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Answer 1

विद्युतशीलता (e) का विमीय समीकरण  है |M⁻¹L⁻³T⁴I²|

F= 1/4πε₀* q₁q₂/r²

विमाओं की एकरूपता का नियम भौतिक राशियों के बीच संबंध को निरूपित करने वाले किसी भी सही समीकरण में, सभी पदों की विमाएं दोनों पक्षों में समान होनी चाहिए। '+' या '–' से अलग की गई शर्तों के आयाम समान होने चाहिए।

विद्युत बल (F)= 1/4πε₀* q₁q₂/r²

∴ ε₀ = 1/4π F *q₁q₂/r²

अब, 1/4π विमाहीन है।

निम्नलिखित के आयाम हैं:

|F| = |MLT⁻²|

|q| =| IT|                                                  ∵ (charge= current * time)

|r| =|L|

अब,

|ε₀| = 1/|F| * |q|²/ |r|²

|ε₀| = 1/  |MLT⁻²| *  | IT|² / |L|²

|ε₀| = |M⁻¹L⁻³T⁴I²|

इसलिए , विद्युतशीलता का विमीय सूत्र है |M⁻¹L⁻³T⁴I²|

#SPJ1

Answer 2

विद्युत बल की सहायता से विद्युतशीलता (ε₀) का विमीय

समीकरण - [M⁻¹L⁻³T⁴A²]

विमीय समीकरण की उत्पत्ति-

हम जानते हैं कि दो आवेशों के मध्य लगने वाला विद्युत बल

$F = \frac{1}{4\piε₀} \frac{ {q}^{2} }{ {r}^{2} }$

इससे ε₀ की विमा प्राप्त होगी ।

$ε₀ = \frac{1}{F} \frac{ {q}^{2} }{ {r}^{2} }$

$ε₀ = \frac{1}{MLT⁻²} \frac{[AT]²}{L²}$

$ε₀= |M⁻¹L⁻³T⁴A²|$

विद्युतशीलता- किसी पदार्थ का ऐसा गुण जो उस पदार्थ में विद्युत क्षेत्र उत्पन्न किये जाने पर उसके विरोध की माप प्रदर्शित करता है, उसे विद्युतशीलता कहते हैं ।

यदि पदार्थ की विद्युतशीलता को निर्वात की विद्युतशीलता से भाग दिया जाए तो उसे आपेक्षिक विद्युतशीलता (relative permittivity) या परावैद्युतांक (dielectric constant) भी कहते हैं। विद्युतशीलता का मात्रक कुलाम2/न्यूटन.मीटर2 होता है।

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