(ख) एक सामान अवशेषित अनन्त विस्तार की समतल चादर
के समीप उत्पन्न वैदुत छेत्र की तीव्रता गाँस नियम के प्रयोग से
ज्ञात कीजिए।
Answers
माना कोई विलगित बिन्दु आवेश +q, वायु या निर्वात् में बिन्दु O पर रखा है। इससे दूरी पर एक बिन्दु P है। इस बिन्दु से गुजरता हुआ q को परिबद्ध किये हुए एक गोलीय गौसियन-पृष्ठ खींचा गया है। इस बिन्दु पर q के कारण वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता O से P की दिशा में पृष्ठ के लम्बवत् होगी। P के परित: किसी पृष्ठ अवयव के क्षेत्रफल dA का क्षेत्रफल सदिश dA भी E की दिशा में होगा यही कूलॉम का नियम है जो कि गौस-प्रमेय से व्युत्पन्न किया गया है। इस प्रकार, स्थिर विद्युतिकी में कूलॉम का नियम तथा गौस का नियम परस्पर तुल्य हैं। ये दो भौतिक नियम नहीं हैं, बल्कि एक ही नियम है जिसे विभिन्न रूपों में अभिव्यक्त किया गया है। यदि प्लेट धनावेशित है तो इसके कारण वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता प्लेट के लम्बवत् बाहर की ओर होती है। और यदि प्लेट ऋणावेशित है तो तीव्रता प्लेट के लम्बवत् अन्दर की ओर होती है। चित्रे 1.26 में धनावेशित प्लेट दिखायी गयी है। माना इस प्लेट के निकट बिन्दु P पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है। इसके लिए इसे प्लेट के आर-पार एक बेलनाकार गौसियन पृष्ठ की कल्पना करते हैं जिसकी अनुप्रस्थ काट P के परितः। क्षेत्रफल अवयव dA है जो सीट (प्लेट) के समान्तर है। बेलन के P तथा P’ सिरे प्लेट से समान दूरी पर हैं। सिरे P पर dA के प्रत्येक बिन्दु पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता (E) समान होगी। यह वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता पृष्ठ के लम्बवत् बाहर की ओर होगी। क्षेत्रफल अवयव dA को क्षेत्रफल सदिश dA से प्रदर्शित किया गया है जो E की ही दिशा में होगा। अत: सिरे P पर इस पृष्ठ से गुजरने वाला वैद्युत-फ्लक्स-Read more on Sarthaks.com - https://www.sarthaks.com/471117/?show=471123#a471123