Question

(ख) किसी द्विघात समीकरण में यदि दोनों मूल समान ह , तो आवश्यक शर्त बताइए।।​

Answer 1

आवश्यक शर्त $b^2=4ac$ है।

Step-by-step explanation:

माना द्विघात समीकरण:

$ax^{2}+bx+c=0$

माना दोनों मूल = α और α

आवश्यक शर्त बताइए

हम जानते हैं कि,

मूल का योग,

α + α = $-\dfrac{b}{a}$

⇒ 2α = $-\dfrac{b}{a}$

⇒ α = $-\dfrac{b}{2a}$        ......(1)

मूल का उत्पाद,

α.α = $\dfrac{c}{a}$             ......(2)

समीकरण (1) और (2) से,

$-\dfrac{b}{2a}\times -\dfrac{b}{2a}\ =\dfrac{c}{a}$

⇒ $\dfrac{b^2}{4a^2} =\dfrac{c}{a}$

⇒ $\dfrac{b^2}{4a} =c$

⇒ $b^2=4ac$

आवश्यक शर्त $b^2=4ac$ है।