Question

खालीलपैकी कोणते संच सांत व कोणते अनंत आहेत ते सकारण लिहा.
(i) A = { x | x < 10, x ही नैसर्गिक संख्या }
(ii) B = {y | y < -1, y ही पूर्णांक संख्या }
(iii) C = तुमच्या शाळेतील 9 वी मधील सर्व विद्यार्थ्यांचा संच
(iv) तुमच्या गावातील रहिवाशांचा संच
(v) प्रयोगशाळेतील उपकरणांचा संच
(vi) पूर्ण संख्या संच
(vii) परिमेय संख्या संच

Answer 1

उत्तर :-

दाखविल्या संचामध्ये आपल्याला संच सांत व अनंत

दाखवून द्यायचे आहेत ते पुढील प्रमाणे:-

(i) A = { x | x < 10, x ही नैसर्गिक संख्या } :- सांत संच

(iii) C = तुमच्या शाळेतील 9 वी मधील सर्व विद्यार्थ्यांचा संच :- सांत संच

(iv) तुमच्या गावातील रहिवाशांचा संच :- सांत संच

(v) प्रयोगशाळेतील उपकरणांचा संच :- सांत संच

⚫वरील दर्शविलेले संच हे सांत संच आहेत कारण,

जो संच मर्यादित घटक दाखवितो अथवा जो संच रिक्त आहे किंवा या संचातील घटक मोजता येतात त्यास सांत संच असे म्हणतात

त्यावरून हे सर्व सांत संच आहेत.

(ii) B = {y | y < -1, y ही पूर्णांक संख्या } :- अनंत

(vi) पूर्ण संख्या संच :- अनंत संच

(vii) परिमेय संख्या संच :- अनंत संच

⚫उर्वरित दाखविले संच हे अनंत संच आहेत कारण या संचातील घटकांची संख्या मर्यादित असते अथवा मोजणी शक्य नाही त्याला अनंत संच म्हणतात.

त्या स्पष्टीकरणावर हे सर्व अनंत संच आहेत.

Answer 2

Answer:

(i) मर्यादित              (ii) अनंत            (iii) मर्यादित             (iv) मर्यादित

(v) मर्यादित             (vi) अनंत           (vii) अनंत

Step-by-step explanation:

मर्यादित संच म्हणजे सदस्यांची मर्यादित/गणनीय संख्या असलेले संच.

अनंत संच हा एक संच आहे ज्याचे घटक मोजले जाऊ शकत नाहीत.

(i) A = { x | x < 10, x ही नैसर्गिक संख्या }

   A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A संचातील घटकांमध्ये घटकांची संख्या मोजता येण्याजोगी आहे हे पहा.

अशा प्रकारे, संच A हा मर्यादित संच आहे.

(ii) B = {y | y < -1, y ही पूर्णांक संख्या }

   B = {$.\ .\ .\ , -4, \ -3,\ -2$}

B संचातील घटक मोजता येत नाहीत.

अशा प्रकारे, B संच हा अनंत संच आहे.

(iii) C = तुमच्या शाळेतील 9 वी मधील सर्व विद्यार्थ्यांचा संच

आमच्या शाळेतील इयत्ता 9वी मधील विद्यार्थ्यांची ताकद सहज मोजता येते.

अशा प्रकारे, सेट C हा मर्यादित संच आहे.

(iv) तुमच्या गावातील रहिवाशांचा संच

आमच्या गावाची वस्तीही एक मर्यादित संच आहे.

(v) प्रयोगशाळेतील उपकरणांचा संच

प्रयोगशाळेत उपकरणे एका विशिष्ट पद्धतीने ठेवली जातात जेणेकरून व्यावहारिक गोष्टी सहज करता येतील.

अशा प्रकारे, प्रयोगशाळेतील उपकरणांचा संच देखील एक मर्यादित संच आहे.

(vi) पूर्ण संख्या संच

पूर्ण संख्येचा संच= {$0,1,2,3,...$}

अशा प्रकारे, पूर्ण संख्येचा संच असीम संच आहे.

(vii) परिमेय संख्या संच

p/q, q ≠ 0 स्वरूपात लिहिलेल्या संख्या परिमेय संख्या आहेत.

अशा प्रकारे परिमेय संख्येचा संच अनंत आहे.

#SPJ6