*खाली स्थान भरें: बहुपद p(x) = ax² + bx + c, (जहाँ a ≠ 0) में शून्यकों की अधिकतम संख्या ___ होगी।* 1️⃣ 1 2️⃣ 2 3️⃣ 3 4️⃣ 0
Answers
Step-by-step explanation:
प्त करें।
(A) मुख्य अवधारणाएं और परिणाम
द्विघात समीकरणरू चर ग में एक द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के रूप की होती है जहां a, b, और c वास्तविक संख्याएँ हैं तथा a ≠ 0 है।
द्विघात समीकरण वेफ मूल रू एक वास्तविक संख्या α द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 का एक मूल कहलाती है, यदि aa² + ba + c = 0 है।
द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल वही होते हैं, जो द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के शून्यक होते है।
गुणनखंडन की विधि द्वारा एक द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात करना : यदि हम एक द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के गुणनखंड कर लेते हैं, तो ax2 + bx + c के रैखिक गुणनखंडों को शून्य के बराबर करके द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल ज्ञात किये जा सकते हैं।
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात करना : एक उपयुक्त अचर को जोड़ कर उसे हम x2 और x के पदों के साथ मिलाते हैं, ताकि एक पूर्ण वर्ग बन जाय औअर फिर उन्हें x के लिए हल करते हैं।
द्विघात सूत्र : यदि b² – 4 ac ≥ 0 हो, तो द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के वास्तविक मूल – b / 2a + b² – 4ac / 2a प्राप्त होते हैं।
व्यंजक b² – 4ac द्विघात समीकरण का विविक्तकर कहलाता है।
एक द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व: एक द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 के
दो भिन्न वास्तविक मूल होते है, यदि b² – 4ac > 0 है।
दो भिन्न वास्तविक मूल होते है, यदि b² – 4ac > 0 है।
कोई वास्तविक मूल नहीं होते है, यदि b² – 4ac > 0 है।
प्रश्न :- बहुपद p(x) = ax²+bx+c, ( जहां a ≠ 0) में शून्यको की अधिकतम संख्या __ होगी l
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0
उतर :-
दिया हुआ है ,
→ p(x) = ax²+bx+c
जैसा की हम देख सकते है कि p(x) एक द्विघात समीकरण है l
अत हम कह सकते है कि,
→ शून्यको की अधिकतम संख्या = 2 (b)
इसलिए p(x) के शून्यको की अधिकतम संख्या 2 होगी ll
अतरिक्त जानकारी :-
समीकरण ax² +bx + c = 0 के 2 शून्यक यदि ɑ और β है तब,
- ɑ + β = -b/a होता है l
- ɑ * β = c/a होता है l
यह भी देखें :-
*12.4 को 8 से विभाजित कीजिए।*
1️⃣ 1.5
2️⃣ 1.55
3️⃣ 15.5
4️⃣ 155
brainly.in/question/42125741