Question

खण्ड अ
1. एक त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है। त्रिभुज
का क्षेत्रफल होगाः
a) 6cm
c) 5cm
b)
d)
8cm
10cm
क्षेत्रफल
होगा?
CS T​

Answer 1

उत्तर

दिया है :-

• त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है।

ज्ञात करना है :-

• त्रिभुज का क्षेत्रफल

स्पष्टीकरण

माना,

• ∆ABC एक त्रिभुज है !

उपयोगी सूत्र

$\dag\boxed{\underline{\tt{\red{\: semiperimeter_{triangle}(S)\:=\:\dfrac{AB+BC+CA}{2}}}}}$

$\dag\boxed{\underline{\tt{\orange{\:Area_{triangle}\:=\:\sqrt{S(S-AB)(S-BC)(S-CA)}}}}}$

अब,

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर = (3 + 4 + 5)/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर (S) = 12/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर(S) = 6 cm

अब, त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं,

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6(6-3)(6-4)(6-5)]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6×3×2×1]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √36

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²

अतः

• त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²

___________________

Answer 2

उत्तर

दिया है :-

त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है।

ज्ञात करना है :-

त्रिभुज का क्षेत्रफल

स्पष्टीकरण

माना,

∆ABC एक त्रिभुज है !

उपयोगी सूत्र

(S)= 2

AB+BC+CA

= S(S−AB)(S−BC)(S−CA)

अब,

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर = (3 + 4 + 5)/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर (S) = 12/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर(S) = 6 cm

अब, त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं,

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6(6-3)(6-4)(6-5)]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6×3×2×1]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √36

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²

अतः

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²