Question

kx2+MX+K2+1=0
$k {x}^{2} + mx + {k }^{2} + 1 = 0$
সমীকরণের বীজ দ্বয়ের গুণফল 2 হলে K=?​

Answer 1

Answer:

k = 1

Step-by-step explanation:

Given:

• kx²+mx+k²+1 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 2 .

To find:

• k এর মান।

Solution:

kx²+mx+k²+1 = 0

→ kx² + mx + (k²+1) = 0.............(i)

(I) নং সমীকরণকে ax²+bx+c=0 এর সাথে তুলনা করে পাই,

• a = k
• b = m
• c = (k²+1)

আমরা জানি,

বীজ দ্বয়ের গুণফল (αß) = c/a

• [ Put values ]

$\implies$ বীজ দ্বয়ের গুণফল (αß) = (k²+1)/k

প্রশ্নানুযায়ী,

$\implies \sf \: \dfrac{ {k}^{2} + 1 }{k} = 2 \\ \\ \implies \sf \: {k}^{2} + 1 = 2k \\ \\ \implies \sf \: {k}^{2} - 2k + 1 = 0 \\ \\ \implies \sf \: {k}^{2} - (1 + 1)k + 1 = 0 \\ \\ \implies \sf \: {k}^{2} - k - k + 1 = 0 \\ \\ \implies \sf \: k(k - 1) - 1(k - 1) = 0 \\ \\ \implies \sf \: (k - 1)(k - 1) = 0$

k-1=0

→ k = 1

k এর মান হবে 1.

________________

More info:-

ax²+bx+c = 0 [a≠0] দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি -

• বাস্তব ও সমান হবে যখন b²-4ac = 0 হয়।
• বাস্তব ও অসমান হবে যখন b² - 4ac >0 হয়।
• কোন বাস্তব বীজ পাব না যখন b²-4ac < 0 হয়।