Question

लेंस सूत्र को व्युत्पन्न कीजिए​

Answer 1

Answer:

लेंस सूत्र है

A. 1f=1v+1u.

B. 1f=1v-1u.

C. 1f-1v=1u.

D. ( d) 1f-1u=1v.

Solution. The lens formula is 1f=1v-1u.

Answer 2

लेंस सूत्र

लेंस सूत्र: एक समीकरण जो लेंस की वस्तु की दूरी, छवि दूरी और फोकल लंबाई से संबंधित होता है, लेंस सूत्र कहलाता है।

$\frac{1}{v} -\frac{1}{u} =\frac{1}{f}$

मान लीजिए कि AB लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर मुख्य अक्ष पर लंबवत रखी गई वस्तु है। आकृति से हम देख सकते हैं कि एक वास्तविक, उल्टा और आवर्धित प्रतिबिंब A'B' बनता है।

हम देख सकते हैं कि ΔABO तथा ΔA'B'O समान है,

∴ $\frac{A'B'}{AB} =\frac{OB'}{OB}$

तथा

ΔA'B'F तथा ΔOCF समान है,

∴ $\frac{A'B'}{OC} =\frac{FB'}{OF}$

लेकिन,

$OC=AB$

∴ $\frac{A'B'}{AB} =\frac{FB'}{OF}$

उपरोक्त समीकरण से हमें प्राप्त होता है,

$\frac{OB'}{OB} =\frac{FB'}{OF} =\frac{OB'-OF}{OF}$

साइन कन्वेंशन का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

$OB=-u,\\OB'=+v,\\OF=+f$

∴  $\frac{v}{-u} =\frac{v-f}{f}$

$\implies uv=uf-vf$

दोनों पक्षों को uvf से विभाजित करने पर हमें प्राप्त होता है,

$\frac{1}{f}= \frac{1}{v} -\frac{1}{u}$

यह लेंस सूत्र है।