Question

लोटनिक
गति किसे कहते हैं लोटनिक
बन गति करते पिंड की संपूर्ण गतिज ऊर्जा के लिए सूत्र स्थापित कीजिए​

Answer 1

Explanation:

(rolling motion in hindi) लोटनी गति : क्षैतिज तल व आनत तल पर लौटनी गति क्या है , किसे कहते है , सूत्र : वाहन में लगे पहिये की गति हमने देखी है , वाहन का पहिया अपनी अक्ष के परित: घूमता रहता है और अपनी अक्ष के चारों तरफ घूमता हुआ आगे या पीछे की तरफ अर्थात रेखीय गति भी करता है , यह लोटनी गति का उदाहरण है।

परिभाषा : जब कोई वस्तु अपनी अक्ष के परित: घूर्णन गति के साथ साथ रेखीय गति भी करती है तो वस्तु की ऐसी गति को लौटनी गति कहते है।

अन्य उदाहरण : बस , कार आदि के पहिये की गति।

Answer 2

लोटनिक गति :

विवरण:

• रोलिंग गति रोटेशन और अनुवाद का एक संयोजन है।
• एक लुढ़कते हुए पिंड के सभी कणों का वेग दो प्रकार का होता है।
• किसी पिंड के लिए, द्रव्यमान के केंद्र की गति, पिंड की स्थानांतरीय गति होती है।
• किसी पिंड के लुढ़कने की गति के दौरान, संपर्क में आने वाली सतहें अस्थायी रूप से विकृत हो जाती हैं।
• इस विकृति के कारण दोनों पिंडों का एक परिमित क्षेत्र एक दूसरे के संपर्क में आता है।
• इस घटना का समग्र प्रभाव यह है कि सतह के समानांतर संपर्क बल का घटक गति का विरोध करता है जिसके परिणामस्वरूप घर्षण होता है।
• उदाहरण: कार, बाइक, रिक्शा आदि|

गतिज ऊर्जा:

• किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो उसके पास गति के कारण होती है।
• इसे किसी दिए गए द्रव्यमान के शरीर को आराम से उसके घोषित वेग तक तेज करने के लिए आवश्यक कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

व्युत्पत्ति:

• मान लीजिए कि m का एक पिंड मेज पर पड़ा हुआ है।

• मान लीजिए कि एक बल F उस वस्तु पर कार्य करता है जो वस्तु को S दूरी से ले जाती है।

        काम = F × S      ...(1)

• और वस्तु पर किया गया कार्य इसके वेग में u से V तक परिवर्तन का कारण बनता है और मान लीजिए कि त्वरण है।

• गति के तीसरे समीकरण से:

      $v^2-u^2 = 2as$

       $\displaystyle s =v^2-\frac{u^2}{2a}$       ...(2)

• न्यूटन के दूसरे नियम से:

       F = ma            ...(3)

• समीकरण (1), (2) और (3) से:

      W = ma × $\displaystyle (v^2-\frac{u^2}{2a})$

           = $\displaystyle \frac{1}{2}(v^2-u^2)$

• जैसा कि हमने वस्तु को विरामावस्था में ग्रहण किया, u = 0

       $\displaystyle \mathbf{W = \frac{1}{2} mv^2}$

• हम जानते हैं कि एक निश्चित वेग से गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा उस वस्तु पर विश्राम से उस वेग को प्राप्त करने के लिए किए गए कार्य के बराबर होती है।

        $\displaystyle \mathbf{K.E. = \frac{1}{2} mv^2}$