Question

Let A= {0, 1, 2, 3, 4, 5}, B= {2, 4, 6, 8} and C= {1, 3, 5, 7} . Verify (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)​

Answer 1

Answer:

First, we find A ∪ (B ∩ C),

Consider B ∩ C= {2, 4, 6, 8} ∩ {1, 3, 5, 7}

                         = Ф

(this above sign means that nothing is common and called 'fi')

⇒ A ∩ (B ∩ C) = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ∩ Ф

                   = Ф     ..(1)

Next, consider A ∩ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ∩ { 2, 4, 6, 8}  

                                   = { 2, 4,}

(A ∩ B) ∩ C = {1, 3, 5, 7} ∩ {2, 4}

                   = Ф         ...(2)

Thus,

From  (1) and (2), we get

              A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

                                                                 

                                                            hence proved..