Question

let A= { x : x∈Z and x² ≤ 4 } and { x: x ∈ R x² -3x +2=0} i) A=B ii) A≠B iii) A∈B. Iv) A∉B

Answer 1

Answer:

               ii) A≠B

Step-by-step explanation:

A = {n:n EZ and n² < 4}

Integers...... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10....

                                                                       n² = 4

                                                                        n = ±2

                                                                       So,-2≤n≤2

$(0)^{2}$=0 <4

$(1)^{2}$=1 <4

$(2)^{2}$=4=4

$(3)^{2}$=9>4=0

$(-1)^{2}$=1<4

$(-2)^{2}$=4b=4

$(-3)^{2}$= 9>4  =0

The elements are -2, -1, 0, 1, 2

               So, A = {-2, -1, 0, 1, 2}

B = {x:x ER and x² - 3x + 2 = 0}.

              Solving x² - 3x + 2 = 0,

              x²-2x-x+2=0

              x(x-2)-1(x-2)=0

              (x-2)(x-1)=0

              x = 2 or x = 1

Thus, B = {1, 2}.

Now, B = {1, 2} and A = {-2, -1, 0, 1, 2}

 

Note that 0 is in set A but not in set B

         i.e. 0 € A and 0 € B,

            = A≠B

#SPJ2