Question

Let's multiply : (v) (x/2 - y /3) (2x /3 - 3y /5).with explanation.​

Answer 1

Question :-

Let's multiply : $\rm{ \bigg( \frac{x}{2} - \frac{y}{3} \bigg) \bigg( \frac{2x}{3} - \frac{3y}{5} \bigg) }$ with explanation.

Solution :-

Let assume, the expression will be (a - b) (c - d) then, we multiply like a(c - d) - b(c - d).

$\rm:\longmapsto{ \frac{x}{2} \bigg( \frac{2x}{3} - \frac{3y}{5} \bigg) - \frac{y}{3} \bigg( \frac{2x}{3} - \frac{3y}{5} \bigg) } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm:\longmapsto{ \bigg\{ \bigg( \frac{x}{2} \times \frac{2x}{3} \bigg) - \bigg( \frac{x}{ 2} \times \frac{3y}{5} \bigg) - \frac{y}{3} \bigg( \frac{2x}{3} - \frac{3y}{5} \bigg) \bigg \}} \\ \\ \rm:\longmapsto{ \bigg \{ \frac{2x {}^{2} }{6} - \frac{3xy}{10} - \bigg( \frac{y}{3} \times \frac{2x}{3} \bigg) - \bigg( \frac{y}{3} \times \frac{3y}{5} \bigg) \bigg \} } \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm:\longmapsto{ \bigg \{ \frac{x {}^{2} }{3} - \frac{3xy}{10} - \frac{2xy}{9} - \frac{3y {}^{2} }{15} \bigg \} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm:\longmapsto{ \frac{x {}^{2} }{3} - \frac{ \cancel9(3xy) - \cancel{10}(2xy)}{ \cancel9 \times \cancel{10}} - \frac{y {}^{2} }{5} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm:\longmapsto{ \frac{x {}^{2} }{3} - 3xy - 2xy - \frac{y {}^{2} }{5} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm:\longmapsto \boxed{\red{\rm{{ \frac{x {}^{2} }{3} - 5xy - \frac{y {}^{2} }{5} } }}}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Final Answer : $\rm{ \frac{x {}^{2} }{3} - 5xy - \frac{y {}^{2} }{5} }$

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