Question

Let U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A = {2, 4, 6}, B={3, 5} and C = {1, 2, 4, 7},

find that:

(i) A∩C .

(ii) ( B∪ C)∩ A.

(iii) U ∩ B.

(iv) ( A∩ B)∪ C .

(v) ( A∪ U )​

Answer 1

$\large\bf\underline {To \: find:-}$

• we need to find :-
• (i) A∩C
• (ii) ( B∪ C)∩ A
• (iii) U ∩ B
• (iv) ( A∩ B)∪ C
• (v) ( A∪ U )

$\large\bf\underline{Given:-}$

• ∪ = { 1 ,2 , 3 ,4 ,5 ,6 , 7 }
• A = { 2 ,4 ,6 }
• B = { 3 ,5 }
• C = { 1, 2, 4 ,7 }

$\huge\bf\underline{Solution:-}$

(i) A∩C

• A = { 2 ,4 , 6 }
• C = { 1 ,2 ,4 ,7 }

➛ A∩C = { 2, 4 }

━━━━━━━━━━━━━━━━━━

(ii) (B ∪ C)∩ A

• B = { 3 ,5 }
• A = { 2 ,4 ,6}
• C = { 1 ,2 ,4 7}

➛ (B ∪ C) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,7 }

➛ (B ∪ C)∩ A = { 2 ,4 }

━━━━━━━━━━━━━━━━━━

(iii) U ∩ B

• U = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 }
• B = { 3 ,5 }

➛ U ∩ B = { 3 , 5 }

━━━━━━━━━━━━━━━━━━

(iv) (A ∩ B)∪ C

• A = { 2 ,4 ,6 }
• B = { 3 ,5 }
• C = { 1 ,2 4 ,7 }

➛ (A ∩ B) = { }

➛ (A ∩ B)∪ C = { }

━━━━━━━━━━━━━━━━━━

(v) (A ∪ U)

• U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
• A = {2, 4, 6}

➛ (A ∪ U) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 }

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━