Question

lim x-π (π-x)tan x/2

Answer 1

lim

x→π

 (π−x) tan (

x

2

)

put π−x = y

as, x →π, y→0

Now, 

lim

y→0

 y tan [

π

2

−

y

2

]

=

lim

y→0

 y . cot (y/2)

=

lim

y→0

 

y

sin (y/2)

 .  

lim

y→0

 cos (y/2)

=

1

2

×

1

lim

y→0

 [

sin (y/2)

y/2

] 

 .  

lim

y→0

 cos (y/2) 

=

1

2

 × 

1

1

 × cos 0

=

1

2