Question

limit 1-tanx∕cos 2x
x→π∕4

Answer 1

        $\lim_{x \to \ \pi /4}$            $\frac{1-tanx}{cos2x}$
     
        $\lim_{x \to \ \pi /4}$           $\frac{1- \frac{sinx}{cosx} }{cos2x}$

        $\lim_{x \to \ \pi /4}$        $\frac{ \frac{cosx-sinx}{cosx} }{cos2x}$   
           
        $\lim_{x \to \ \pi /4}$         $\frac{ cosx-sinx }{cosx.cos2x}$ 

        $\lim_{x \to \ \pi /4}$           $\frac{ cosx-sinx }{cosx(cos^{2}x-sin^{2}x) }$ 

        $\lim_{x \to \ \pi /4}$          $\frac{1}{cosx(cosx+sinx)}$  

                                  =  $\frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }.( \frac{1}{ \sqrt{2} }+\frac{1}{ \sqrt{2} }) }$

                                 =$\frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }. \frac{2}{ \sqrt{2} } }$
                    
                                 = $\frac{1}{ \frac{\sqrt{2} }{ \sqrt{2} } }$
            
                                 = $\frac{1}{1}$

                                 =1





 

Answer 2

Answer:

1

Step-by-step explanation:

hope it helps you please mark as brainliest and thank you