Question

limx→4 sqrt(5-x)-1 / sqrt(5+x)-3​

Answer 1

Step-by-step explanation:

We have,

$\lim_{x \rarr4} \frac{ (\sqrt{5 - x} - 1)}{ (\sqrt{5 + x} - 3)}$

$= \lim_{x \rarr4} \frac{( \sqrt{5 - x} - 1)( \sqrt{5 - x} + 1)( \sqrt{5 + x} + 3) }{( \sqrt{5 + x} - 3)( \sqrt{5 + x} + 3)( \sqrt{5 - x} + 1)}$

$= \lim_{x \rarr4} \frac{(5 - x - 1)( \sqrt{5 + x} + 3) }{(5 + x - 3)( \sqrt{5 - x} + 1)}$

$= \lim_{x \rarr4} \frac{(4 - x)( \sqrt{5 + x} + 3)}{(2 + x)( \sqrt{5 - x} + 1) }$

$= \frac{(4 - 4)(6)}{(6)(2)}$

$= 0$