Question

செங்கோண முக்கோணம் ∆LMN இல் L=〖90〗^0 ஆகும்.ஒரு வட்டமானது செங்கோண முக்கோணத்தின் உள்ளே அதன் பக்கத்தை தொடுமாறு வரையப்படுகிறது. செங்கோண தாங்கும் பக்கங்களின் நீளங்கள் 6 சென்டிமீட்டர் 8 சென்டிமீட்டர் எனில் வட்டத்தின் ஆரம் காண்க

Answer 1

Explanation:

செங்கோண முக்கோணம்

வடிவவியலில் ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் செங்கோணம் (அதாவது 90°) எனில் அம்முக்கோணம் செங்கோண முக்கோணம் (right triangle அல்லது right-angled triangle) என அழைக்கப்படும். செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்களுக்கும் கோணங்களுக்கும் இடையேயுள்ள தொடர்புதான் முக்கோணவியலின் அடிப்படையாக அமைகிறது.

Answer 2

வட்டத்தின் ஆரம்

கொடுக்கப்பட்டவை:

ΔLMN -ல்,

∠L = $90^o$ பக்க அளவு

∠M = 8செ.மீ மற்றும் ∠N = 6செ.மீ படத்திலிருந்து,  

ΔLMN ⇒ 3 முக்கோணங்கள் உருவாகிறது.

தீர்வு:

ΔLON, ΔOMN மற்றும் ΔOLM ΔLMNல்,

$MN^2 = LN^2 + LM^2$

= $6^2 + 8^2$

= 36 + 64

$MN^2 = 100 = 10^2$

MN = 10செ.மீ

LM = 8செ.மீ, LN = 6செ.மீ, MN = 106செ.மீ

ΔLMNன் பரப்பு = ΔOLNன் பரப்பு + ΔOMNன்  

பரப்பு+ ΔOLM ன் பரப்பு

$\frac{1}{2}$ X LM X MN = $\frac{1}{2}$ X OL X LN + $\frac{1}{2}$ X OM X MN + $\frac{1}{2}$ X OL X LM

$\frac{1}{2}$ X 8 X 6 = $\frac{1}{2}$ X r X 6 + $\frac{1}{2}$ X r X 10 + $\frac{1}{2}$ X r X 8

24 = 3r + 5r + 4r

24 = (3 + 5 + 4)r

24 = 12r

r = $\frac{24}{12}$ = 2

r = 2செ.மீ

∴ வட்டத்தின் ஆரம் r = 2செ.மீ  

கீழ்காணும் படத்தைக் காணவும்