Question

log 2 = x and log 3 =y, express log root 54 in terms x and y

Answer 1

Answer:

your solution is as follows

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Step-by-step explanation:

$given \: that : \\ log \: 2 = x \\ log \: 3 = y \\ \\ log \: \sqrt{54} = log \: (54) {}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} .log \: 54 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} \: log[(3) {}^{3} .2] \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} [log \: (3) {}^{3} + log \: 2 ] \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} (3.log \: 3 + log \: \: 2) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} (3y + x)$