Question

logx+1(x^2+x-6)^2 =4

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{log_{x+1}(x^2+x-6)^2=4}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The values of x}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{log_{x+1}(x^2+x-6)^2=4}$

$\mathsf{(x+1)^4=(x^2+x-6)^2}$

$\mathsf{((x+1)^2)^2-(x^2+x-6)^2=0}$

$\mathsf{(x^2+2x+1)^2-(x^2+x-6)^2=0}$

$\mathsf{(x^2+2x+1+x^2+x-6)(x^2+2x+1-x^2-x+6)=0}$

$\mathsf{(2x^2+3x-5)(x+7)=0}$

$\mathsf{(2x^2+5x-2x-5)(x+7)=0}$

$\mathsf{(x(2x+5)-1(2x+5))(x+7)=0}$

$\mathsf{(x-1)(2x+5)(x+7)=0}$

$\implies\boxed{\mathsf{x=1,\dfrac{-5}{2},-7}}$

$\textbf{Find more:}$

Solve log_(3-4x^(2))(9-16x^(4))=2+(1)/(log _(2)(3-4x^(2)))​

https://brainly.in/question/21285909