Question

ly short cut method to find arithmetic mean in each of the following (17 - 26):
2. Class-Interval 0-30 30–60 60-90 90-120 120-150 150–180
Frequency 12 18 22 24 17 7​

Answer 1

Arithmetic mean = 86.1

Step-by-step explanation:

We are given the following frequency distribution data below;

   Class Interval      Frequency (f)          X           d = X - A           $f\times d$

         0 - 30                     12                     15         15 - 75 = -60      -720

        30 - 60                    18                    45         45 - 75 = -30     - 540

        60 - 90                    22                   75          75 - 75 = 0           0

        90 - 120                   24                  105        105 - 75 = 30      720

       120 - 150                   17                   135        135 - 75 = 60      1020

       150 - 180                   7                    165       165 - 75 = 90      630    

        Total                       100                                                            1110      

Here, A = assumed mean. So, we let A = 75 here.

Now, the short-cut method of the arithmetic mean is given by the following formula;

        Mean  =  $A+\frac{\sum f\times d}{\sum f}$

Here,  $\sum f\times d$ = 1110  and  $\sum f$ = 100

So, Arithmetic Mean =  $75 + \frac{1110}{100}$

                                  = 75 + 11.1 = 86.1

Therefore, arithmetic mean of the data using short cut method is 86.1.