Question

(m - 2)+1/(m - 2)=2 then find the value of (m - 2)2+1/(m+2)2​

Answer 1

Answer:

$\frac{26}{25}$

Step-by-step explanation:

Given :

$(m - 2) + \frac{1}{(m - 2)} = 2$

Find :

$(m - 2)^2 + \frac{1}{(m + 2)^2}$

Solution :

We know that,

$(m - 2) + \frac{1}{(m - 2)} = 2$

⇒ $\frac{(m - 2)(m-2)+1}{(m - 2)} = 2$

⇒ $\frac{(m^2 - 4m + 4)+1}{(m - 2)} = 2$

⇒ $\frac{m^2 - 4m + 5}{(m - 2)} = 2$

⇒ $m^2 - 4m + 5 = 2(m-2)$

⇒ $m^2-4m+5=2m-4$

⇒ $m^2-4m+5 -2m + 4= 0$

⇒ $m^2-6m + 9= 0$

⇒ $m^2 - 3m - 3m + 9$

⇒ $m(m - 3) - 3(m - 3)$

⇒ $(m-3)(m-3)=0$

⇒ $(m-3)^2=0$

⇒ $m - 3 = 0$

⇒ $m = 3$

Hence,

⇒ $(m - 2)^2 + \frac{1}{(m + 2)^2}$

⇒ $(3 - 2)^2 + \frac{1}{(3 + 2)^2}$

⇒ $(1)^2 + \frac{1}{(5)^2}$

⇒ $1 + \frac{1}{25}$

⇒ $\frac{25+1}{25}$ = $\frac{26}{25}$

Answer 2

answer is 26/25

hope it helps